沼館校のブログ

八戸市の個別指導塾：高校生の2学期中間テストに向けて（1年生バージョン）

2026/09/20

八戸市の皆さん、こんにちは！

ナビ個別指導学院沼館校でございます！！

高校1年生のみなさんへ

2学期中間テストの数学で気を付けること

みなさん、2学期中間テストが近づいてきました。

数学のテストで大事なのは、「難しい問題が解けるようになること」だけではありません。

実は、学校の授業で扱った基本問題を、ミスなく確実に解けるようにすることが一番大切です。

特に2学期は、1学期よりも内容が複雑になり、「公式は覚えているけれど、どう使えばいいか分からない」という状態になりやすい時期です。

ここからは学年ごとに、具体的な単元を挙げて注意点を確認していきましょう。

高校1年生

① 数学Ⅰ「二次関数」

2学期のテストで特に注意したいのが二次関数です。

例えば、

平方完成
グラフの頂点・軸
最大値・最小値
定義域がある場合の最大・最小
二次方程式・二次不等式との関係

などです。

ここでよくあるミスが、**「平方完成はできるけれど、その後のグラフの情報を読み取れない」**というものです。

例えば、

$y=2x²-4x+3$

を平方完成すると、

$y=2(x-1)²+1$

となります。

ここから「頂点は $(1,1)$ 」「軸は $x=1$ 」と読み取れるところまでがセットです。

また、最大・最小では定義域を必ず確認すること。

「二次関数だから頂点が最小値！」と決めつけてはいけません。

例えば $0\leqx\leq3$ のように範囲が指定されていたら、頂点だけでなく両端の値も確認する必要があります。

ここはテストで非常に狙われやすいところです。

② 数学Ⅰ「二次方程式・二次不等式」

ここでは、

因数分解
解の公式
判別式
グラフと解の関係
二次不等式

をしっかり確認しましょう。

特に二次不等式では、**「＝を含むのか、含まないのか」**に注意してください。

$x²-5x+6>0$

と

$x²-5x+6\geq0$

では答えが違います。

「 $>$ なら端の値は含まない」「 $\geq$ なら含む」という基本を絶対に落とさないようにしましょう。

そして、二次不等式は数直線やグラフを使って確認する習慣をつけるとミスが減ります。

③ 数学Ⅰ「図形と計量」

三角比を扱っている学校では、

$sin$
$cos$
$tan$
正弦定理
余弦定理
面積の公式

などが重要です。

ここで気を付けたいのは、**「sin、cos、tanのどれを使うのか」**です。

ただ公式を丸暗記するのではなく、

「今、分かっている辺と求めたい辺の関係は何か？」

と考えてから公式を選ぶようにしてください。

また、正弦定理と余弦定理を混同する人が非常に多いです。

問題を解くときには、最初に図を書いて、分かっている辺・角に印を付ける。これだけでもかなりミスが減ります。

学年共通で一番気を付けてほしいこと

最後に、1年生にも2年生にも共通して伝えたいことがあります。

それは、「解き方が分かる」と「テストで正解できる」は違うということです。

家で問題を解いて、

「うん、これは分かる！」

と思っていても、テストになると、

符号を間違える
計算を飛ばしてミスする
条件を書き忘れる
範囲を確認し忘れる
最後の答え方を間違える

ということが起こります。

ですから、テスト前には一度、時間を測って実際に問題を解く練習をしてください。

そして間違えた問題は、ただ答えを赤ペンで写すだけではダメです。

「なぜ間違えたのか」を、

公式を忘れていた
計算ミス
問題文の読み落とし
条件の確認不足
解法が分からなかった

のように分類してみましょう。

これをやるだけで、自分がどこで点数を落としているのかが見えてきます。

テスト前の最終チェック

テスト前日は、新しい難問に手を出すよりも、

① 学校のワーク
② 授業プリント
③ 授業で扱った例題
④ 一度間違えた問題

をもう一度解き直してください。

そして、「答えを見れば分かる」ではなく、何も見ずに自分の力で最後まで解けるかを確認しましょう。

数学は、やった問題がそのまま得点につながりやすい教科です。

「分かった」で終わらず、「自力で解ける」まで持っていく。

これを意識して、2学期中間テストに臨みましょう。

みなさん、テスト前の最後の1週間の使い方で点数はかなり変わります。

焦って難しい問題ばかりやるのではなく、まずは基本問題を確実に取ることから始めてください。

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