中3数学｜2次関数「y = ax²」ってなに？ 苦手を克服しよう！

長浜市・米原市の皆様、こんにちは！
長浜市の個別学習塾、ナビ個別指導学院長浜校です。

中学3年生で学ぶ**「2次関数」**は、関数の学習の中でもとても重要な単元。
特に、基本形である
y = ax²
の理解は、今後の数学力を左右すると言っても過言ではありません。

でも実際は...

• 「グラフがなんだかややこしい」

• 「aの値が変わると形がどう変わるの？」

• 「一次関数とどう違うのか分からない」

そんな声が多く聞こえてくる単元でもあります。

■ 「y = ax²」ってどんな式？

y = ax² は、「xの2乗に比例する関数」です。
中2までの一次関数（y = ax + b）では、グラフは直線でしたが、
この2次関数のグラフは放物線と呼ばれる曲線になります。

■ a の値によってグラフはこう変わる！

• a > 0（正） → 下に凸のグラフ

• a < 0（負） → 上に凸のグラフ

• a の絶対値が大きいほど細く、小さいほどゆるやか
  
  つまり、a はグラフの「開き方」と「向き」を決める重要なパラメータなんです。

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  ■ よくあるつまずきポイント

  ・ 一次関数の直線との違いがピンとこない
  ・ 「xを2乗する」ことで何が変わるか実感がない
  ・ 点を打つときにミスしやすく、グラフが歪む
  ・ 「aの値」による変化がイメージできない
  ・ 「xの変化」と「yの変化」の関係がつかみにくい

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  ■ 例題でチェック！

  【例題1】グラフをかいてみよう

  y = x² のグラフを、x = -3 〜 3 まで調べて表を作ってみましょう。

  x	-3	-2	-1	0	1	2	3
  y	9	4	1	0	1	4	9

  ▷ この点をグラフに打つと、**下に開いたなめらかな曲線（放物線）**ができます！

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  【例題2】aの値が変わると？

  ① y = 2x²
  → より細い放物線（aが大きいから）

  ② y = -x²
  → 上に開いた放物線（aが負）

  ③ y = 0.5x²
  → ゆるやかに開く放物線（aが小さい）

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  ■ ナビ個別塾のサポート

  ✔️ グラフを描くコツやルールを1つずつ丁寧に指導
  ✔️ aの値によるグラフの変化を視覚的に理解
  ✔️ 実際に手を動かして「自分で描ける力」を養成
  ✔️ 表・グラフ・式の関係を何度も練習し、定着をサポート
  ✔️ 実力テスト・入試問題にもつながる応用力UP

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  ■ 保護者の方へ

  2次関数は、「公式を覚えるだけ」ではなかなか得点につながらない単元です。
  しっかりと意味を理解し、グラフや式の動きをイメージできることがポイント。

  ナビ個別塾では、お子さまのつまずきに合わせて
  基礎から応用まで段階的にサポートします。
  
  勉強でお困りの様子があればぜひご相談ください。

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