◇学年末試験・後期期末試験ワンポイントアドバイス[数学編]◇

松戸市五香地区付近にお住まいの皆さま、こんにちは!

おせっかいな先生と「自分でできた!」に導く塾、

ナビ個別指導学院五香校です♪

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2月も半ばを迎え、寒さの中にも少しずつ春の気配を感じる頃となりました。

公立高校の入試を来週に控えて受験生にとっては非常に重要な時期です。

一方で、近隣の中学校では来週の公立入試の試験日と同日に定期試験を設定している学校もあるので、中1生・中２生にとっても重要な時期です。

今回は、この中１・中２生に向けて今回の数学の定期試験で出される単元についてのポイントをお伝えします。

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中１

◆平面図形

①用語問題は確実に得点源に

まずは基本用語を正確に理解しましょう。

・垂直二等分線

・角の二等分線

・対象移動

・回転移動

・平行移動

・おうぎ形（弧・弦・中心角）

ここがあいまいだと応用問題で失点します。

②作図は"手順"を覚える

垂直二等分線・角の二等分線の作図がよく出題されます。

作図ではコンパスをいかに使うかが重要です。

・コンパスの幅は変えない

・どこを中心に円をかくのか

・交わった点をどう使うか

手順を言葉で説明できる状態まで練習しましょう。

③おうぎ形は公式を整理

弧の長さと面積を混同しないようにしましょう。

弧の長さ＝円周×（中心角÷360）

おうぎ形の面積＝円の面積×（中心角÷360）

ここはテストで差がつきやすいポイントです。

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◆ 空間図形

①展開図がイメージできるか

立体が想像力が大切。

・どの面とどの面がつながるか

・折りたたむとどこが重なるか

教科書やワークの図を何度も見て確認しましょう。

②表面積は「面の合計」

ミスが多いのは

・面の数え忘れ

・同じ面をまとめない計算

先に「どの面がいくつあるか」を書き出すとミスが減ります。

③体積は公式を正確に

角柱・円柱の体積＝底面積×高さ

角錐・円錐の体積＝底面積×高さ×(1/3)

単位（cm²・cm³）の書き忘れにも注意です。

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中２

◆三角形・四角形

①証明は"型"を覚える

特に重要なのが合同の証明です。

証明の流れは基本的に

1.どの三角形とどの三角形の合同を証明するか書く

2.仮定を書く

3.共通な辺・対頂角を見つける

4.合同条件を書く

5.よって○○は等しい

合同条件を正しく使えるかがカギです。

②平行四辺形の性質は必須

よく出るポイント：

・向かい合う辺は平行で等しい

・向かい合う角へ等しい

・対角線はそれぞれの中点で交わる

さらに、「○○ならば平行四辺形である」という"逆"も重要です。

③図にどんどん書き込む

証明が苦手な生徒の共通点は「図を使っていない」ということです。

・等しい辺に印

・平行な線にマーク

・わかっている角度を書く

図を整理するだけで、証明は半分完成します。

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◆確率

確率は「数え方」が全てです。

①全体の数を正確に出せるか

まずは

「全部で何通りあるのか」

ここを間違えると全て崩れます。

樹形図などを丁寧に書くことが基本です。

②順列と組み合わせの違いを意識

例えば・・・

・サイコロを2回投げる ⇒ (1,2)と(2,1)は別もの

・くじを同時に2本引く ⇒ 順番は関係ない

「順番を区別するかどうか」がポイントです。

③確率は"それが起こる場合÷全体"

基本公式は

確率＝それが起こる場合の数÷全体の場合の数

答えの約分も忘れずに丁寧に行いましょう！

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まとめ

それぞれの勉強法についてまとめると・・・

中１

・ワークは最低2周

・間違えた問題を必ず解き直す

・図を丁寧にかく習慣をつける

中2

・証明問題は"丸暗記"ではなく流れを理解

・ワークの証明は必ず自力で書けるように

・確率は樹形図を省略しない

・途中式を書いて減点を防ぐ

次の学年につなげられるように、「理解して解ける」状態を目指しましょう！

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