入試のためのテクニックも磨こう！

「せんせー、文章題めっちゃむずい～」

　

受験生の悲鳴が聞こえてきます。

確かにどこの入試問題でも方程式の文章題は出題されていますね。

　

文章題って本当に難しい？

　

とんでもない!!

入試レベルのテストであれば、

方程式の文章題はむしろサービス問題!!

パターンも決まってますしね。

　

そこで今日はちょっと応用テクニックを♪

　

　

ある中学校の昨年の生徒数は450人でした。

今年は昨年に比べ、男子が7％増え、女子が4％減ったため、

全体では4人増えました。

今年の男子、女子、それぞれの人数を求めなさい。

　

　

よくあるパターンです!!

昨年の男子の人数をx人、女子の人数をy人として

　

　x+y=450...①

　1.07x+0.96y=450+4...②

　

と2つの式をつくり、連立方程式を解いていきます。

　

②の式を107x+96y=45400

　

と変形しないといけないので、非常にめんどうな計算です。

　

入試って時間制限が厳しいですよね。

①の式を107倍とか96倍して加減法？

　

そんなことしてたら時間が足りなくなりますよ。

何より450×107なんて計算、ミスの元です!!

文章題が何故サービス問題なのか？

それは当たりをつけておくことで、

非常に計算が楽になるんです!!

　

注目するのは男子の人数!

7％増えていますね。

ということは増えた人数は0.07x人。

人数を聞かれているのですから、0.07xは必ず整数になります。

（増えた人数3.5人とかっておかしいでしょ♪）

　

1.07は100分の7。

100分の7はこれ以上約分できないので、

1.07xを整数にしようとすると、xは必ず100の倍数になります。

　

この時点で昨年の男子の人数は100・200・300・400人のいずれかになります。

男子と女子合わせて450人なんですから、怪しいのはどれでしょう？

　

200か300が怪しくないですか？

　

だって男子が400人なら女子は50人ですよ。

バランス悪すぎますよね。

男子200人なら女子250人、

男子が300人なら女子は150人。

どちらが怪しいですか？

　

そう!!

正解は、昨年の男子200人、女子250人!!

　

あとはそれぞれ1.07・0.96をかけて、

今年の男子214人、女子240人、

が答えとなります。

　

あとは確かめを忘れないで!

　

214+240＝454

　

ちゃんと4人増えていますね♪

この確かめをしやすいのが文章題のメリット!!

　

　

学校まで歩いて行っているのに距離84km

　　（遠すぎるわ!!）

　

鉛筆1本の値段、3200円

　　（誰が買うねん!!）

　

お父さんの年齢、15歳

　　（いや、あるかもしらんけど...）

　

　

パターンが決まっているということは、

練習量で差がつく部分でもあります。

苦手意識を持っている人が多い分、

差をつけるチャンス!!

しっかり練習しておこう!

　

受験生でなくても使えるテクニックなので、

みんなも試してみてくださいね。

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