１次関数のコツ

西京区の皆さんこんにちわ！

ナビ個別指導学院桂校です！

まだまだ暑い日が続くかと思いきや寒い日もあり服装に困る今日この頃です、、

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中学2年生のみなさん！

学校の数学の授業が『1次関数』y＝aｘ＋bを習っている頃だと思います！

苦手にしている生徒さんも多いと思いますが どのように勉強すればよいか？

　

まずは、1次関数のグラフの特徴を覚えましょう。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　

①y=ax+bのグラフで傾きaがa＞0の時は右上がりのグラフになる。

　

②y=ax+bのグラフで傾きaがa＜0の時は右下がりのグラフになる。

　

③傾きaが等しいときは、2直線は平行になる。

　

④2直線の切片bが等しいときは、2直線はy軸上で交わる。

　

　

例えば、以下のような問題が出題されたときに①～④のどれを使って解けばいいかを考えてみましょう。

　

次のア～エの１次関数について、あとの問題にあてはまるものすべてを選び、記号で答えましょう。

ア y=2x-3　　イ y=-2x+6

ウ y=-4x+6 　エ y=2x+1

　

(1)　グラフが右上がりになるのはどれですか？

(2)　グラフが右下がりになるのはどれですか？

(3)　グラフが平行になるにはどれとどれですか？

(4)　グラフがy軸上で交わるものはどれとどれですか？

　

　

解答

(1)　「①y=ax+bのグラフで傾きaがa＞0の時は右上がりのグラフになる」を利用し、 傾きaが0より大きいとき（正の数）の時は右上がりのグラフになるので、 ア y=2x-3　と　エ　y=2x+1　が答えとなります。

(2)　「②y=ax+bのグラフで傾きaがa＜0の時は右下がりのグラフになる」を利用し、 傾きaが0より小さいとき（負の数）の時は右下がりのグラフになるので、 イ y=-2x+6 　と　ウ y=-4x+6　が答えとなります。

(3)　「③傾きaが等しいときは、2直線は平行になる」を利用し、 傾きaが同じものを探し、 ア y=2x-3　と　エ y=2x+1 が答えとなります。

(4)　「④2直線の切片bが等しいときは、2直線はy軸上で交わる」を利用し、 切片bが同じものを探し、 イ y=-2x+6　と　ウ y=-4x+6　が答えとなります。

　

この４つを覚えて、練習できているかどうかで、今後の勉強にも影響がでてきます。 苦手なものは手が付けづらいと思うので、まずは４つ覚えてみましょう。

　

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